Никита Калинин, PhD in Geometry and Topology, University of Geneva, опубликовал свою статью «Self-organized Criticality» по математике + тропической геометрии (+ немного биологии) в журнале PNAS. По рейтингу Scimago это третий в мире журнал по междисциплинарным исследованиям (после Nature и Science). Мы поговорили с Никитой о высокорейтинговых журналах:


N.B.: Как появилась идея этой статьи? Как от идеи ты дошёл до публикации статьи в таком известном журнале?

Мне нужно было уезжать из Женевы после окончания аспирантуры, и одним из вариантов было подать на швейцарский грант «Postdoc.mobility». Идея очень понравилась: выделяемая сумма одинакова для всех стран, и я решил, что хочу поехать в Мексику на швейцарские деньги. А до этого к нам на конференции в Обервольфахе подошёл профессор из Мексики и сказал, что ему понравилась работа. Я написал заявку, что хочу к нему поехать и на их суперкомпьютере проверить нашу гипотезу. Песочные модели обладают свойством самоорганизующейся критичности. А у нас была другая модель — тропическая, и вопрос состоял в том, обладает ли тропическая модель такими же свойствами самоорганизующейся критичности? Мне дали деньги, и я поехал в Мексику.

Я запустил модель на компьютере, он поработал две недели, мы получили график, написали четыре странички текста  и хотели отправить в какой-нибудь физический журнал. Но мой мексиканский шеф Эрнесто взял эти четыре странички, стал рассказывать странным людям, и эти люди сказали: «Слушай, такой результат вообще надо сразу в Nature посылать». В Nature мы отправили работу в прошлом марте,  и нам ответили отказом через неделю. В Science — в декабре, и через полтора-два месяца тоже получили отказ. После этого Эрнесто бегал и радовался, всем рассказывал, что, вот, статью отвергли в Science через целый месяц, то есть не через полчаса, не через неделю, а через целый месяц. В конце концов мы отправили статью в PNAS и получили два позитивных review.

Говорят, что можно измерять качество статьи по времени отказа из Science.

Очень многим отказывают за полчаса: ты отправил статью и ушёл на обед. Приходишь с обеда, а там уже отказ лежит. «Извини, твоя статья не кошерная». Как это происходит? В качестве редактора там сидит какой-нибудь молодой, многообещающий учёный, недавний выпускник Гарварда или Оксфорда. Он ездит по разным конференциям, смотрит на разных людей и статьи, якобы у него нюх должен быть хороший. Сначала статья должна пройти фильтр этого самого человека.

N.B.: То есть он скорее всего читает только abstracts?

Представь — ты сидишь в Science или Nature, и тебе присылают по сто статей в день какие-то китайцы. Нужно открыть статью, за пару секунд прочитать название или affiliation автора и решить, проходит ли статья дальше. После этого статью посылают на quick review каким-то уважаемым людям, которые тоже за 30 секунд должны решить, это очень интересно, интересно или неинтересно. Если большинство скажет, что очень интересно, то статью отправляют на настоящее review. Нашу статью, судя по всему, послали в Science на quick review.

N.B.: А есть какая-то стратегия? Как опубликоваться в PNAS?

У нас статья очень необычная. Во-первых, она по математике: в Nature, Science, PNAS не бывает статей по математике. В 20-х годах в PNAS публиковались физики, годах в 30-х математики, после открытия ДНК в 40-х шли биологи и социологи, а математиков не было (timeline 100 лет PNAS: https://www.tiki-toki.com/timeline/entry/259704/PNAS-Anniversary-Timeline/). Когда нужно было писать сопроводительное письмо для статьи, я писал: «Очень плохо, что в Science, Nature и PNAS очень мало математики. Мы считаем, что нужно закрыть эту брешь». Возможно, эта фраза подействовала на сердце редактора: что ж мы за общенаучный журнал, в котором нет статей по математике.

Один знакомый сказал, что статью берут в Science или Nature, если она интересна научным журналистам. То есть если по названию они смогут написать новость в духе «Учёные победили рак с помощью мочи». Основное вообще качество статьи — чтобы она была интересна широкой аудитории. Но никто не знает, что ей интересно.

И есть научные журналисты, которые за публику думают и говорят: «Дроны помогают собирать пчёлам мёд, отличная статья».

Еще у нас был классный состав авторов. Все были из разных мест: сначала мы были в Мексике, а потом разъехались. Я математик из Питера и работаю в экономическом месте, моя жена — биолог и тоже из Питера, мексиканский товарищ — физик, есть программист, который работает в Калифорнии, мой соавтор математик сейчас живёт в Австрии, а студентка уехала учиться в Тулузу.

То есть было очень много предикторов того, что статья может быть опубликована в хорошем месте. Разные авторы из разных мест, странная и непонятная математика, самоорганизующаяся критичность, биология (пропорциональный рост, формирование паттернов) и физика (зеркальная симметрия). И даже результат какой-то экспериментальный, а не только философия, как нередко в этой области бывает.

Почему я стал говорить про эти предикторы? Ты — редактор в Science. Видишь статью по математике и вообще не знаешь, что с ней делать. Если бы по биологии, то понятно — посылаешь пяти биологам. А здесь какая-то самоорганизующаяся критичность, ещё физика и биология, вообще непонятная муть. Что с ней делать? Я думаю, что у всех этих редакторов были большие проблемы с поиском рецензентов. Это хорошо, потому что в теме, где много рецензентов, всегда есть какая-то конкуренция, все начинают писать отрицательные отзывы, чтобы лишние люди не появлялись в области. А тут тема, по которой нет рецензентов. Даже если кого-то найдут, то это будут наши знакомые, товарищи, друзья, которые скажут: «Конечно, публикуйте».

N.B.:Можешь простыми словами рассказать про эту статью? Это вообще возможно объяснить простыми словами, есть ли какое-то прикладное значение?

Мы учим употреблять людей какие-то слова совместно. Не просто «самоорганизующаяся критичность», «тропическая геометрия», «зеркальная симметрия». Скорее «самоорганизующаяся критичность в тропической геометрии», «пропорциональный рост в зеркальной симметрии». Прикладного значения у статьи никакого нет и, надеюсь, не будет. Мы говорим – вот связи, одни и те же объекты появляются в разных местах, тут надо рыть.

N.B.: А что такое самоорганизующаяся критичность?

Например, есть статистика землетрясений Гутенберга-Рихтера. В начале XX века было ничего неизвестно про землетрясения. Где-то в Штатах люди их замеряли в сейсмически опасных регионах, составили статистику землетрясений: мерили энергию землетрясения (насколько высоко прыгает монетка на столе). Кто-то другой придумал нанести эти сведения на двойную логарифмическую шкалу. Если нанести логарифм частоты землетрясений по одной оси, а по другой оси логарифм этой самой амплитуды, то получалась почти ровная прямая. Это означает, что если энергия увеличивается в десять раз, то частота уменьшается в десять раз. Поэтому раз в сто лет случается землетрясение амплитудой в десять, раз в десять лет амплитудой девять, раз в год амплитудой восемь и так далее.

Всем было интересно, как вообще моделировать такие вещи. Вы берёте, например, скорость машины в пробке, сколько времени она едет, потом наносите на логарифмическую шкалу, и снова получается прямая. Это называется степенной зависимостью. Можно брать пульсацию звёзд, разливы Нила, движение электронных импульсов в мозге — везде прямая. И всё это называется самоорганизующейся критичностью.

Обычная критичность — это фазовый переход. У вас есть вода при нуле градусов, потом какой-то один кусочек замёрз, и всё сразу замёрзло. На самом деле, если мерить корреляцию между величинами при замерзании, испарении, таянии, то будет такая же степенная зависимость. Но для фазовых переходов требуется, чтобы была специальные температура, давление и много других параметров, а вот для самоорганизующейся критичности никаких параметров не требуется. Когда есть пробка на дороге или землетрясение из-за движения плит, то нет ни температуры, ни давления, ничего нет. То есть самоорганизующаяся критичность — явление, при котором в какой-то системе есть постоянная маленькая внешняя сила, и возникают такие вот степенные зависимости. Физики в 1987 году придумали песочные модели, которые удовлетворяют такой критичности.

N.B.: А что за песочные модели?

Представьте клетчатую плоскость, где у каждой вершины есть степень 4. Состояние песочной модели — это то, сколько у вас песчинок в каждой вершине. Как только в один из узлов падает четвертая песчинка, происходит обвал: песок сходит с этой вершины и перераспределяется на её соседей. Воспринимайте это как коммунизм: у вас 4 единицы денег, значит, соседи заберут по одной каждый.

На левом рисунке жирной точкой помечена нестабильная вершина. После того, как произошёл обвал, три соседние вершины стали нестабильными, в них также произойдут обвалы.

Обвалы будут лавинообразно происходить до тех пор, пока система вновь не вернётся в равновесное состояние. Дальше можно на большой квадрат насыпать песка и начать релаксировать, то есть делать обвал, если это возможно, и выбрасывать все песчинки, попадающие за границы поля. Бросили одну песчинку и расслабили, потом бросили куда-нибудь ещё одну случайно и опять расслабили. Бросание одной песчинки в секунду представляет собой внешнюю силу, постоянную и маленькую. Что вы измеряете? После бросания очередной песчинки может сойти большая лавина песка. Вы измеряете её размер. Дальше считаете логарифм частоты лавины данного размера, рисуете график по отношению логарифма к размеру лавины, и чудом получается прямая. Статья была очень популярной, имела примерно 10 000 цитирований, всем очень понравилась самоорганизующаяся критичность.

Бывают такие события размера всей системы, когда бросают песчинку, а происходит лавина на всю систему. Идея та же самая, что и в «Чёрном лебеде» Талеба: все думают, что поведение нормальное, а оно на самом деле степенное.

И риск-менеджерам рассказывают, что когда у вас система достигла самоорганизующейся критичности, там случаются такие вот события и всё становится плохо.

Представьте, что вы строите электрическую сеть для города. Можно пытаться сделать так, чтобы ничего не ломалось. Но риск-менеджеры говорят, что это плохо, потому что когда что-нибудь наконец сломается, то сломается вся система. Поэтому лучше построить такую сеть, в которой у вас иногда какие-нибудь районы могут ломаться, и вы их будете чинить. За счёт того, что постоянно что-то ломается, не будет ситуации, где сломается вообще всё.

Над интервью работали: Мария Гребенщикова, Виталия Елисеева, Валерия Кука, Екатерина Автонова
 

Добавить комментарий

Меню
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить
%d такие блоггеры, как: